9
ны в геоцентрической системе координат (относительно
Земли) от величин в гелиоцентрической системе (отно-
сительно Солнца).
Очевидно, «скорость , на бесконечности» v«—это и
есть та самая добавочная скорость, которую нужно век-
торно добавить к орбитальной скорости Земли Уз , что-
бы получить начальную скорость V 0 гелиоцентрического
движения. В терминах кинематики: Уз —переносная,
*>оо —относительная, V 0 — абсолютная скорости. Ясно
также, что минимуму добавочной скорости соответст-
вует и минимум начальной скорости и 0 .
Полезно вычислить минимальную начальную гео-
центрическую скорость которая обеспечивает после
выхода космического аппарата из сферы действия Зем-
ли его последующее движение по гелиоцентрической па-
раболе—так называемую третью космическую скорость.
Как было найдено выше, в этом случае v 00 =
= 12,337 км[сек. Если принять у поверхности Земли
v n =11,186 км/сек, то v 0 =/ 11,186 2 +12,3372= 16,659
км/сек. Таково теоретическое значение третьей косми-
ческой скорости у поверхности Земли. Более реальным
является значение ее на высоте 200 км:
v 0 = / 11,015*+12,337 2 = 16,539 км/сек.
Величина скорости v «* полностью определяется ве-
личиной скорости приобретенной при разгоне, а не
ее направлением. Направление же скорости г/,», от ко-
торого в значительной степени зависит скорость V 0 ,
определяющая гелиоцентрическую траекторию, практи-
чески совпадает с асимптотой 1 геоцентрической гипер-
1 Асимптота гиперболы — это прямая линия, к которой неогра-
ниченно приближается ветвь гиперболы при уходе в бесконечность.
И
болы подхода к границе сферы действия Земли; Суще-
ствует бесконечное количество таких гипербол. Наилуч*
шие из них соответствуют г о р и з о н т а л ь н о й началь-
ной скорости vo- Дело в том, что разгон до горизонталью
ной начальной скорости Vo требует меньшей затраты ра-
кетного топлива, чем крутой разгон-до той же скоро*
сти, когда велики так называемые гравитационные по*
тери, т. е. потери на преодоление силы тяжести.
Рис. 2. Гиперболические траектории подхода к границе сферы дей*
ствия и круговые промежуточные орбиты ожидания.
Как показывает рис. 2, пригодные гиперболические
траектории, начинающиеся пологим разгоном, образуют
поверхность вращения, ось которой сама могла бы слу-
жить траекторией (единственной прямолинейной) выхо-
да к границе сферы действия Земли. Через любую точ-
ку земной поверхности и эту ось может быть проведена
плоскость, которая пересечет указанную поверхность
по пригодной траектории. Из этой точки может быть
запущен спутник на промежуточную круговую орбиту
ожидания, лежащую в этой плоскости, чтобы с орбиты
15
перейти на гиперболическую траекторию, доведя орби-
тальную скорость до скорости Vq. Импульс схода с ор-
биты должен сообщаться при пересечении в нужном на-
правлении «окружности орбитальных стартов» (рис. 2).
В течение суток благодаря вращению Земли может
6bitb выбрана та или иная промежуточная спутниковая