8
1 Большой эксцентриситет и сильный наклон орбиты
Плутона,
как и его малые размеры, выделяют эту планету и заставляют по-
дозревать в ней или бывшего спутника Нептуна, покинувшего свою
планету под действием возмущении со стороны других планет, или
представителя занептунного пояса астероидов, нами еще не обна-
р уженного.
.12
подлинный минимум ее (с учетом эксцентриситетов и
наклонов орбит) окажется в другой момент и мы мо-
жем ошибиться на целый месяц. Точно так же, зная,
что запуск к Юпитеру американского космического ап-
парата «Пионер-10» был произведен 3 марта 1972 г., мы,
прибавив средний синодический период Юпитера 399 су-
ток (примерно 13 месяцев), можем ожидать следующего
запуска к Юпитеру примерно в апреле 1973 г. (он про-
изошел фактически 6 апреля).
Благоприятные «окна стартов», повторяющиеся при-
мерно через синодический период, отличаются друг от
друга. Наиболее хороши те из них, которые попадают
на периоды близости Земли к линии узлов.
Точный расчет оптимального момента старта произ-
водится с учетом всех факторов с помощью электрон-
ных вычислительных машин.
Учет притяжения Земли
До сих пор мы рассматривали движение космиче-
ского аппарата вдали от Земли, за пределами так на-
зываемой сферы действия Земли. Не вдаваясь в подроб-
ности теории, позволяющей вычислить размеры этой
области пространства, просто укажем, что радиус сфе-
ры действия Земли можно принять примерно за 1 мил-
лион километров, а границу этой сферы можно рассмат-
ривать как «местную бесконечность», т. е. бесконеч-
ность в масштабах земного тяготения.
Поясним, что означает эта не слишком четкая фор-
мулировка.
Все, что говорилось выше о траекториях свободного
движения в поле солнечного тяготения, справедливо и
для движения в сфере действия Земли под действием
земного тяготения, когда всеми остальными силами
можно пренебречь. В частности, взлетев с земной по-
верхности, достичь «бесконечности», т. е. границы сфе-
ры действия Земли, с остаточной скоростью v <*> можно,
двигаясь по гиперболе. При этом начальная гиперболи-
ческая скорость v 0 найдется по формуле
2 2 2 2 ^^ ^ 2
Vo=V n +V„ или Vo = +Voo.
Го
Здесь v п — параболическая скорость (относительно зем-
13
його тяготения) на расстоянии г& от центра Земли, а
К з — гравитационный параметр Земли. Для простоты
часто за г<> принимают радиус Земли г*, но еще чаще
некое стандартное расстояние. Обычно это г*+200 км,
т. е. предполагается, что ракета-носитель заканчивает
разгон на высоте 200 км или что старт производится с
околоземной орбиты высотой 200 км; это близко к
истинным значениям.
Мы перешли к обозначениям расстояний и скоростей
строчными (малыми) буквами, чтобы отличить величи-