5
верхний индекс «н»),
rg =
2GM/c*
так называемый гравитационный радиус
притягивающего тела; он пропорционален массе тела М.
Кроме массы тела в выражение для rg входят
фундаментальные физические постоянные: G =
6,67-10-11
Н'М2-кг-2 (гравитационная постоянная) и с=3-108м/с
(скорость света). Буквой р обозначен прицельный
параметр луча —
то наименьшее расстояние до центра
притяжения, на котором прошел бы луч мимо
притягивающего тела, если бы преломление отсутствовало, т. е.
луч шел бы по прямой линии.
Если подставить в формулу для rg массу Солнца
Мс =
2-1030 кг, то получится следующее значение его
гравитационного радиуса: rg=^2,96 км. Что же касается
величины р, то наименьшее расстояние от
невозмущенного луча до центра Солнца равно радиусу светила
/?с=7-105 км. Отсюда получается, что максимальный
угол отклонения луча в поле тяжести Солнца должен
быть равен в(%с =
4,22- К)-6 рад=0",87. Мы уже упоминали, что расчет И. Зольднера
основывался на ньютоновской теории. Поэтому, естественно,
возникает вопрос: не мог ли сам Ньютон получить
приведенное выше значение в<н>вс? Что касается основной
формулы 6(H)g =rg/p, то положительный ответ не
вызывает сомнения. Действительно, уже в первом издании
«Начал» (1687 г.) показано, что в центральном поле
тяготения траектории всех тел представляют собой
одно из конических сечений. В частности, частица, путь
которой начинается с конечной скоростью из
бесконечности, движется по гиперболе с фокусом в центре
притяжения. При малых углах отклонения угол между
асимптотами гиперболы (а это и есть угол
преломления) равен как раз rg//?. Далее необходимо выяснить,
мог ли Ньютон применить законы движения
материальных тел к световым частицам, допускал ли он их
притяжение к массивным телам? Известно, что
ньютоновская модель света очень сложна. Чего стоит, например,
такое определение («Оптика», 1704 г.): «Под лучами
света я разумею его мельчайшие части как при их по-
7
Рис. 1. Преломление светового
луча в поле тяготения Солнца
следовательном чередовании вдоль тех же линий, так
и одновременно существующие по различным линиям».
Здесь можно усмотреть корпускулярный характер
теории, суть которой заключается в том, что свет состоит
из мельчайших частиц, вылетающих из источника по
всем направлениям. Далее Ньютон подчеркивает, что
корпускулы летят прямолинейно, но в то же время
задает вопрос: «Не действуют ли тела на свет на
расстоянии и не избегают ли этим действием его лучей, и не
будет ли (при прочих равных условиях) это действие